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Relaciones entre la etapa de desarrollo cognoscitivo del adolescente y sus niveles Van Hiele de pensamiento geométrico.
Este estudio surgió de unntento de analizar la relación entre etapas de desarrollo cognoscitivo, niveles de desarrollo de pensamiento geométrico y teorías personales en la mente de los adolescentes. Lo que llamó mi atención hacia el estudio de este tema fue que después de haber enseñado varias veces el curso de geometría euclidea y el de álgebra de escuela secundaria (noveno a duodécimo grado), percibí que en el curso de geometría los estudiantes luchaban por entender lo que yo deseaba que aprendiesen. Por otro lado, minterés era que ellos pudiesen llegar a comprender y producir demostraciones de teoremas en distintos temas del curso. Comprendí que existía una problema con el proceso de enseñanza-aprendizaje de la geometría cada vez que un gran número de mis estudiantes fracasaban en lograr los objetivos más altos establecidos para el curso. Al dedicarme a buscar explicaciones para mis observaciones, encontré que el problema con la enseñanza del curso ha venido existiendo desde que el curso de geometría euclidea sentrodujo en el currículo de las escuelas secundarias a mediados del siglo XIX Se espera que este estudio contribuya a la solución del continuo problema que ha existido con el aprendizaje de la geometría.
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Escultura y geometría.
En este artículo se consideran diferentes aspectos geométricos que aparecenntegrados en la Escultura del Siglo XX. Con fines educativos, la Escultura aporta una perspectiva espacial de los objetos, pudiendo ser de gran utilidad en el desarrollo de la percepción tridimensional de los estudiantes. Lancorporación de aspectos geométricos hacen de la Escultura una manifestación artística que puede constituir un puntonterdisciplinar a tener en cuenta tanto en las actividades de aula como en las actividades extraescolares.
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Matemática para el diseño.
Este articulo resume los resultados de un trabajo denvestigación sobre la enseñanza de la Matemática en facultades de Arquitectura y Diseño. Dichos resultados son la consecuencia de las experiencias didácticopedagógicas recogidas durante más de 30 años al frente de la cátedra de Matemática, así como de lanteracción con otras áreas disciplinares tales como Estructuras, Morfología y Física. Para paliar la decadencia antropológica de nuestra cultura actual, esmperativo que en las aulas realicemos una tarea verdaderamente potenciativa de aptitudes y actitudesnteligentes. Por esta razón, propiciamos una educación matemática que nos permita hacer prevalecer las cualidades sobre los métodos, que son únicamente útiles para verificar el éxito de nuestro ordenamiento.
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Geometría en la ornamentación periódica.
La ornamentación periódica proporciona modelos de teselaciones de grannterés en Geometría Elemental. Además de las simetrías habituales en decoración lineal (frisos periódicos), bilineal (mosaicos periódicos) y radial (rosetones), se consideran modelos con simetría proporcional (invariantes por homotecias), que enriquecen el grupo de transformaciones, por lo que sonnvariantes,ncrementando sunterés didáctico.
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De los frisos gráficos a los frisos musicales.
El artículo contiene elementos de reflexión sobre algunostinerarios desarrollados y está estructurado en forma de diario razonado de la actividad desarrollada en clase. En la primera parte, después de algunos ejemplos relativos a la historia de la expresión pictórica, comentados en clase por el profesor de matemáticas junto con el profesor de educación artística, selustra el recorrido matemático relativo al estudio de los frisos (con una duración aproximada de unas quince horas) con comentarios y reflexiones sobre las aptitudes de los alumnos y alumnas. En la segunda parte, se presenta la actividad, desarrollada en un tercer curso (13-14 años) durante una hora por semana, desde noviembre a mayo.
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Investigando en geometría.
En Geometría el trabajo se propone desde una perspectiva denvestigación, centrada en la Resolución de Problemas. A partir de una situación concreta, el estudiante va avanzando con el ánimo de solucionar una serie de cuestiones que lerán surgiendo. La forma de proceder de J. Lakatos es la clave en el desarrollo y avance de lanvestigación.
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Construir la geometría.
En este trabajo se ponen de manifiesto dos pilares básicos en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas en general, y de la Geometría en particular: la necesidad de concebir el conocimiento científico desde una perspectiva cultural y la actuación en clase de Matemáticas. La Geometría tiene hoy en día una finalidad social y ocupa un lugar destacado en nuestra cultura. Las actividades para la clase, además de tener credibilidad fuera de ella, deben ser planificadas minuciosamente y científicamente fundamentadas.
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Los movimientos del plano y el lenguaje Logo.
En la programación con Loto, los movimientos geométricos constituyen uno de los campos conceptuales másntimamente relacionados con ese lenguaje. En este artículo tratamos, a la luz de lasdeas aportadas por Godino y Batanero (en prensa) y Contreras (1993), de exteriorizar esasnteracciones como medio de reflexión para el profesor a la hora de diseñar situaciones de enseñanza que faciliten el aprendizaje de los movimientos del plano por los alumnos.
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Representaciones gráficas en la resolución de problemas geométricos.
En este artículo se hace una aproximación al uso de las representaciones gráficas en la resolución de problemas de Geometría. Para ello se analizan los procesos de resolución de tres problemas propuestos en las Olimpíadas Matemáticas Españolas (OME), desde el punto de vista de las representaciones gráficas utilizadas, y se describen los comportamientos de dos grupos de alumnado: los participantes en las OME y los miembros de un club matemático.
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Funciones de la calculadora gráfica.
Las calculadoras gráficas convierten en rutinarias determinadas tareas, como la representación gráfica de funciones a las que se ha venido dedicando una fracción considerable del tiempo de aprendizaje de las matemáticas de grado medio. Apenas sí debe causar sorpresa que, como consecuencia, la mera existencia, y no digamos la popularización, de las calculadoras gráficas altere profundamente el equilibrio dengenierías didácticas extensamente arraigadas en la actualidad.
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Sobre gráficas y funciones en la ESO.
Se presenta y comenta brevemente un modelo global para el planteamiento de actividades sobre gráficas y funciones en la ESO, ejemplificándose con algunas actividades, a las que se añaden unas claves o descriptores para su ubicación y unos comentarios pedagógicos basados en la experiencia de trabajo con alumnos de los primeros cursos del actual BUP y con profesores o futuros profesores, tanto de EGB como de Secundaria.
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Percepción e intuición espacial.
Más del 85% de nuestros conocimientos los adquirimos mediantempresiones visuales por lo que debemos darle a la percepción y a lantuición espacial el lugar que le corresponde en base a lamportancia que tiene en el aprendizaje y en el currículum actual. El artículo presentadeas de cómo ser trabajadas en Secundaria lasmágenes, la orientación, las vistas, el plano y el espacio y se proporcionan pautas para la resolución de problemas.
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Presentación de la monografía: Geometría, menús distintos.
